题目内容
【题目】如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且
交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ）
A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm
【答案】A
【解析】
根据垂径可得：BH=
AB=4，再利用勾股定理得出OH长，然后利用切线和平移的性质分类讨论：当向下平移时，直线平移的距离为半径减去OH；当向上平移时，直线平移的距离为半径加上OH，以此得出答案即可.
如图，连接OB
∵AB⊥OC
∴AH=BH
∴BH=AB=4
在Rt△BOH中，OB=OC=5
∴OH=
又∵将直线l通过平移使其与圆O相切
∴直线l垂直过C点的直径。垂足为直径的两端点
∴当直线l往下平移时，平移距离=5-3=2cm
当直线l往上平移时，平移距离=5＋3=8cm
所以答案为A选项.
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