Question

20．已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点．证明AF∥DE．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠B=∠C，∠BAF=∠CDE，根据三角形外角性质求出∠AFE=∠DEF，根据平行线的判定得出即可．

解答 证明：∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，∠BAF=∠CDE，
∴∠B+∠BAF=∠C+∠CDE，
∴∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形外角性质，平行线的判定等知识点，能灵活运用定理机芯推理是解此题的关键．