题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则∠AEB的正切值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
BF交AG于H，如图，由作法得AF＝AB，由于AG平分∠BAD，根据等腰三角形的性质得到AE⊥BF，BH＝FH＝
BF＝3，再利用平行四边形的性质证明∠2＝∠3，接着证明BE＝BA＝5，然后利用勾股定理计算出EH后根据正切的定义求解．
BF交AG于H，如图，
由作法得AF＝AB，
∵AG平分∠BAD，
∴∠1＝∠2，
∴AE⊥BF，BH＝FH＝BF＝3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴BE＝BA＝5，
在Rt△BEH中，HE＝
，
∴tan∠3＝
，
即∠AEB的正切值为
．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=
；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
