题目内容
如下图，已知△ABC内接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面积．
连接OA，OB；
则OA=OB，∠AOB=2∠C；（2分）
∵∠C=45°，∴∠AOB=90°，
∴OA2+OB2=AB2；（4分）
又∵AB=4，
∴2OA2=42，OA2=8；（6分）
∴S⊙O=π•OA2=8π．（8分）
则OA=OB，∠AOB=2∠C；（2分）
∵∠C=45°，∴∠AOB=90°，
∴OA2+OB2=AB2；（4分）
又∵AB=4，
∴2OA2=42，OA2=8；（6分）
∴S⊙O=π•OA2=8π．（8分）
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