题目内容

如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
1
3
VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）
A．S1=
1
3
S		B．S1=
1
4
S		C．S1=
1
6
S		D．S1=
1
9
S

两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=
1
3
，
因而面积的比是1：9，
因而S1=
1
9
S．
故选D．
练习册系列答案
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如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？
A．40B．50C．60 D．80
在圆内接四边形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是对角线，∠ACD
　　=30°，则∠CAD=______________．
若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．
把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为______．
阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是______．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．
（1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
（2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？
 
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（  ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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