在圆内接四边形ABCD中.若AB=BC=CD.AC是对角线.∠ACD =30°.则∠CAD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在圆内接四边形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是对角线，∠ACD
　　=30°，则∠CAD=______________．

50°

50°连接BD.因为AB=BC=CD,所以∠ACB=∠BDC=∠CBD=∠CAD,又因为∠ACB+∠BDC+∠CBD+∠ACD=180°，∠ACD=30°，所以3∠CAD=180°—30°=50°,所以∠CAD=50°.

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如图，从A到B最短的路线是（）.

A．A—G—E—B	B．A—C—E—B
C． A—D—G—E—B	D． A—F—E—B

（本小题满分10分）

观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．
（2）

如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．　
　　

若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是__________．

如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）

把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为______．

如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=

VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）

A．∠CAD=30°