题目内容
【题目】如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn﹣1Dn的长为_____（n为正整数）．
【答案】
【解析】
易证△AD0D1，△D0D1D2…都相似，它们的相似比都相同．据此来找本题的规律．
Rt△BD0D1中，BD0＝1，∠B＝60°，则D0D1＝sin60°×BD0＝
；
△AD1D0中，∠D1D0D2＝60°，则D1D2＝D0D1＝（）2；
依此类推，D2D3＝（）3；
…
Dn﹣1Dn＝（）n．
故答案为：（）n．
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