题目内容
【题目】2018年某市学业水平体育测试即将举行，某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）求本次抽测的学生人数；
（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；
（3）在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两名同学的概率（用树状图或列表法解答）．
【答案】（1）本次抽样测试的学生人数是400人；（2）扇形图中∠α的度数是108°；补全条形图如图见解析；（3）P（恰好选中甲、乙两位同学）＝
．
【解析】
（1）根据B级的频数和百分比求出学生人数；
（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各组人数之和等于总数求得C级人数即可补全图形；
（3）根据列表法或树状图，运用概率计算公式即可得到恰好选中甲、乙两名同学的概率．
（1）160÷40%＝400，
答：本次抽样测试的学生人数是400人；
（2）
×360°＝108°，
答：扇形图中∠α的度数是108°；
C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），补全条形图如图：
（3）画树状图如下：
或列表如下：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | ﹣﹣﹣ | （乙，甲） | （丙，甲） | （丁，甲） |
乙 | （甲，乙） | ﹣﹣﹣ | （丙，乙） | （丁，乙） |
丙 | （甲，丙） | （乙，丙） | ﹣﹣﹣ | （丁，丙） |
丁 | （甲，丁） | （乙，丁） | （丙，丁） | ﹣﹣﹣ |
共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，
所以P
．
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