[题目]一元二次方程x2=3x的解是: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一元二次方程x2=3x的解是：．

【答案】x1=0，x2=3
【解析】解：（1）x2=3x，
x2﹣3x=0，
x（x﹣3）=0，
解得：x1=0，x2=3．
故答案为：x1=0，x2=3．
利用因式分解法解方程．

练习册系列答案

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【题目】问题呈现：

如图1，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．求证：BE是⊙O的切线．

问题分析：

连接OB，要证明BE是⊙O的切线，只要证明OB ____ BE，由题意知∠E=90°，故只需证明OB ___ DE．

解法探究：

（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：

如图2，连接AD，由∠ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角，可证∠ECB=∠BAD，因为OB=OC，所以 __ ，因为BD=BA，所以 ______ ，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到 ____ ，所以DE∥OB，从而证明出BE是⊙O的切线．

（2）如图3，连接AD，作直径BF交AD于点H，小丽发现BF⊥AD，请说明理由．

（3）利用小丽的发现，请证明BE是⊙O的切线．（要求给出两种不同的证明方法）．

【题目】在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球个．
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【题目】将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+5，下列叙述正确的是（）
A.向上平移5个单位
B.向下平移5个单位
C.向左平移5个单位
D.向右平移5个单位

【题目】二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m= ．

【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

【题目】如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.

（1）小明转出的颜色为红色的概率为；
（2）小明转出的颜色为黄色的概率为；
（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为；
（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？

【题目】把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y＝﹣（x﹣1）2﹣3B.y＝﹣（x+1）2﹣3

C.y＝﹣（x﹣1）2+3D.y＝﹣（x+1）2+3

【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）两点．

（1）求出直线AB的函数解析式；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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