题目内容

【题目】如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份,乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.

(1)小明转出的颜色为红色的概率为
(2)小明转出的颜色为黄色的概率为
(3)小颖转出的颜色为黄色的概率为
(4)两人均转动转盘,如果转出的颜色为红,则胜出.你认为该游戏公平吗?为什么?

【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)

不公平,∵小明转出的颜色为红色的概率为 ,小颖转出的颜色为红色的概率为 ,而 > ,∴不公平.


【解析】解:(1)甲盘中一共有6块等面积的颜色块,红色的只有1块,∴P(转出的颜色为红色)=
⑵甲盘中一共有6块等面积的颜色块,黄色的有3块,∴P(转出的颜色为黄色)=
⑶乙盘中一共有4块等面积的颜色块,黄色的有2块,∴P(转出的颜色为黄色)=
所以答案是(1) ;(2) ;(3) .
【考点精析】通过灵活运用概率的意义和概率公式,掌握任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性.小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生.知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策;一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n即可以解答此题.

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