Question

【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲，乙，丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员丙测试成绩统计表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8		7	5	8		8	7

（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩统计表中 ， ；

（2）若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学作为排球比赛的自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为，，）

（3）训练期间甲、乙、丙三人之间进行随机传球游戏，先由甲传出球，经过三次传球，球回到甲手中的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）7，7；（2）选乙更合适，详见解析；（3）

【解析】

(1)根据众数、得到a、b中至少有一个为7，再根据平均数进而确定a=b=7；
(2)求出甲、乙、丙的平均数、众数，通过平均数、众数比较得出乙、丙较好，再根据方差，得出乙的成绩较好，较稳定．
(3)用树状图表示所有可能的情况，从中得出经过三次传球，球回到甲手中的概率．

（1）由众数的意义可知，a、b中至少有一个为7，又平均数是7，即（56+a+b）÷10=7，
因此，a=7，b=7，
故答案为：7，7；

（2）甲的平均数为：（分），众数是6分；

乙的平均数为：（分），众数是7分；

丙的平均数为：（分），众数是7分；

从平均数上看，乙和丙较高，从众数上看也是乙和丙较高；但是

因此，综合考虑选乙更合适．

（3）画树状图如下：

∴第二轮结束时球到甲手中的概率是