题目内容
【题目】如图，小明到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
【答案】缆车垂直上升了186 m．
【解析】试题分析：在Rt
中，
米，在Rt
中，
即可求出缆车从点A到点D垂直上升的距离．
试题解析：在Rt中，斜边AB=200米，∠α=16°，
（m），
在Rt中，斜边BD=200米，∠β=42°，
因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．
答：缆车垂直上升了186米．
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【题目】将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：
操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
正方形个数 | 4 | 7 |
|
| … |
（1）如果剪100次，共能得到 个正方形；
（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系 ；
（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an ；
（4）试猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系 ．
