题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数
(x>0)的图象相交于点B(m，1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；
(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.
【答案】（1）（2，1），y=x-1；（2）（0，1）或（0，3）．
【解析】
试题（1）由点在函数图象上，得到点的坐标满足函数解析式，利用待定系数法即可求得．
（2）分两种情况，一种是
另一种是
所以有两种答案．
试题解析：
在的图象上，
把
代入
得
点的坐标为
在直线
为常数
上，
，
一次函数的解析式为
．
过B点向y轴作垂线交y轴于P点
此时
点的坐标为
点的坐标为
当
时，
在
中，
，
，
在等腰直角三角形PAB中，
，
，
点的坐标为
点的坐标为
或．
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