[题目]小东根据学习函数的经验.对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程.请补充完整.并解决相关问题:(1)函数的自变量x的取值范围是 ,(2)下表是y与x的几组对应值. x-01234-y-242m-表中m的值为 ,(3)如图.在平面直角坐标系中.描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点.画出函数的大致图象,(4)结合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

【答案】（1）全体实数;（2）m= ;(3)见解析;(4)见解析.

【解析】（1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；

（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；

（3）根据描点法画函数图象，可得答案；

（4）根据图象的变化趋势，可得答案；

（5）根据图象，可得答案．

（1）函数y=的自变量x的取值范围是：全体实数．

故答案为：全体实数；

（2）把x=4代入y=得：y==，∴m=．

故答案为：；

（3）如图所示，

（4）①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．

故答案为：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．

（5）由图象，得：0＜a＜4．

故答案为：0＜a＜4．

练习册系列答案

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由。若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平.

【题目】如图，BD是⊙O的直径，弦AC平分∠BCD，若四边形ABCD的面积为2，则AC＝_____．

【题目】如图，在矩形中，，为中点，连接. 动点从点出发沿边向点运动，动点从点出发沿边向点运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接，设运动时间为（秒）. 则_____时，为直角三角形

【题目】已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；

（3）利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．

【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，

（1）当顶点坐标为（2，2）时，求此函数的解析式；

（2）继续探究，如果b≠0，且抛物线顶点坐标为（m，m），m≠0，求此函数的解析式（用含m的式子表示）

（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，An在直线y＝x上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．

【题目】如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3,4），将OP绕原点O逆时针旋转得到线段

（1）填空：的坐标为 .

（2）求P点走过的路线长;

（3）求的长度.

【题目】已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

【题目】某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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