题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3,4），将OP绕原点O逆时针旋转
得到线段
（1）填空：
的坐标为 .
（2）求P点走过的路线长;
（3）求
的长度.
【答案】（1）(-4,3)；（2）
；（3）5
【解析】
（1）根据题意作出图形，将OP绕原点O逆时针旋转90°，P′的坐标为（-4，3）；
（2）将OP绕原点O逆时针旋转90°，P点经过的路径是以O为圆心以OP为半径的圆的，由此即可得出P走过的路线长；
（3）∵∠POP′=90°，∴根据勾股定理即可得到答案.
(1)如图所示：
将OP绕原点O逆时针旋转90°，
∴P′的坐标为(4,3)，
(2)将OP绕原点O逆时针旋转90°,P点经过的路径是以O为圆心以OP为半径的圆的
，又OP=
=5，∴P点走过的路线长为×2π×5=；
(3)由图形可知：∵∠POP′=90°，OP=OP′=5，∴PP′=
=5.
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值.
x | … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值为________________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.
（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .
【题目】已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值为 ；
（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为 ；
（3）这个二次函数的解析式为 ；
（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为 ．
