Question

如图，在△ABC中，∠B=40⁰，∠C=110⁰．

（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．

Answer 1

（1）图形见解析；（2）∠DAE=35°．

试题分析：（1）按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可；（2）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数．
（1）如图：

（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，
∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分线的定义）
∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°．