题目内容
如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E,∠C=70º,∠BED=64º,求∠BAC的度数.
58°.
试题分析:直接利用三角形内角和为180°,求出∠DBE的度数,由平分得∠ABE=∠DBE,从而再求∠BAD和∠CAD的度数,相加得∠BAC
∵AD是△ABC的高,即AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°
∴∠DBE+∠BED=90°
∵∠BED=64°
∴∠DBE=26°
∵AD⊥BC,∠C=70°
∴∠DAC=20°,
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE=26°
∴∠ABD=52°
又∵AD⊥BC
∴∠BAD=38°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°
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