题目内容
【题目】在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4、P5、P6，…，则点P2018的坐标是_____．
【答案】（﹣4，2）
【解析】
设P1（x，y），再根据点的坐标特点求出x、y的值，找出循环的规律即可得出点P2018的坐标．
解：
∵点A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，
解得
∴P1（2，-4）
同理可得，P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，
∴每6个操作循环一次．
∵2018=6×336+2，
∴点P2018的坐标与P2（-4，2）相同．
故答案为（-4，2）．
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