Question

如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
 

Answer 1

（1）A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）；
（2）S_△ABC=8．

解析试题分析：（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标；
（2）先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD进行计算．
试题解析：（1）根据题意得，解方程组得或，
所以A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）；
（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，
所以D点坐标为（2，0），
因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（﹣2，0），
所以S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．