Question

在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是
（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:
 B′ （        ） 、C′  （      ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　的对应点P ′的坐标是 （     ） .

Answer 1

(1)请画出平移后的像△A'B'C' ， B′（ －4，1 ） 、C′（  -1，-1 ） ；
（2）P ′的坐标是 （a-5,b-2）

试题分析：（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；
（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．
解：（1）如图所示：

B′（-4，1  ）、C′（-1，-1  ；
（2）A（3，4）变换到点A′的坐标是（-2，2），横坐标减5，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（ a-5，b-2 ）；  
（3））△ABC的面积为：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．
点评：此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．