题目内容
【题目】如图,由8个大小相等的小正方形构成的图案,它的四个顶点 E,F,G,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,若AB=4,BC=6,则DG的长是______.
【答案】2
【解析】
由已知条件易证△ABF≌△FCG,由此可得AB=FC=4,CG=BF=BC-FC=6-4=2,从而可得DG=CD-CG=AB-CG=4-2=2.
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB=4,∠ABF=∠FCG=90°,
∵∠AFG=90°,
∴∠BAF+∠BFA=90°,∠BFA+∠CFG=90°,
∴∠BAF=∠CFG,
又∵由题意可知:AF=FG,
∴△ABF≌△CFG,
∴FC=AB=4,CG=BF,
∴CG=BF=BC-FC=6-4=2,
∴DG=CD-CG=4-2=2.
故答案为2.
练习册系列答案
相关题目