题目内容

【题目】如图,由8个大小相等的小正方形构成的图案,它的四个顶点 EFGH分别在矩形ABCD的边ABBCCDDA上,若AB=4,BC=6,则DG的长是______

【答案】2

【解析】

由已知条件易证△ABF≌△FCG,由此可得AB=FC=4,CG=BF=BC-FC=6-4=2,从而可得DG=CD-CG=AB-CG=4-2=2.

∵四边形ABCD是矩形,

∴CD=AB=4,∠ABF=∠FCG=90°,

∵∠AFG=90°,

∴∠BAF+∠BFA=90°,∠BFA+∠CFG=90°,

∴∠BAF=∠CFG,

由题意可知:AF=FG,

∴△ABF≌△CFG,

∴FC=AB=4,CG=BF,

∴CG=BF=BC-FC=6-4=2,

∴DG=CD-CG=4-2=2.

故答案为2.

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