题目内容

【题目】已知关于x、y的方程组实数m是常数

1若x+y=1,求实数m的值;

2若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;

32的条件下,化简:

【答案】1 2 0≤m≤3 3 3m﹣1

【解析】

试题分析:1先将方程组中的两个方程相加,得3x+y=6m+1,再将x+y=1代入,得到关于m的方程,解方程即可求出实数m的值;

2先将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,即可求出m的取值范围;

3先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号,再合并同类项即可.

试题解析:1将方程组中的两个方程相加,得3x+y=6m+1,

将x+y=1代入,得6m+1=3,

解得m

2将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,

解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,

得0≤m≤3;

3当0≤m≤时,|m+2|+|2m﹣3|=m+22m﹣3=5﹣m;

<m≤3时,|m+2|+|2m﹣3|=m+2+2m﹣3=3m﹣1.

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