题目内容
【题目】已知关于x、y的方程组(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:.
【答案】(1) (2) 0≤m≤3 (3) 3m﹣1
【解析】
试题分析:(1)先将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,再将x+y=1代入,得到关于m的方程,解方程即可求出实数m的值;
(2)先将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,即可求出m的取值范围;
(3)先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号,再合并同类项即可.
试题解析:(1)将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,
将x+y=1代入,得6m+1=3,
解得m;
(2)将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,
解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,
得0≤m≤3;
(3)当0≤m≤时,|m+2|+|2m﹣3|=(m+2)﹣(2m﹣3)=5﹣m;
当<m≤3时,|m+2|+|2m﹣3|=(m+2)+(2m﹣3)=3m﹣1.
练习册系列答案
相关题目