Question

【题目】如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为 m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

Answer 1

【答案】50
【解析】解：在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=ADtan32°=31×0.6=18.6，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m．
故答案为：50．
在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan32°=31×0.6=18.6，在Rt△ACD中，求得BC=BD+CD=18.6+31=49.6m．结论可求．