题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-1，-3.2），则对称轴为x=-1；
所以
x1+x2
2
=-1，又因为x1=1.3，所以x2=-2-x1=-2-1.3=-3.3．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=
1
4
x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分别过M，N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M1和N1．判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m（m是常数），使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
如图，抛物线y=ax2+bx+
5
2
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
5
2
）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当D为抛物线顶点时，线段DC的长度是多少？
②设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
如图，在第二象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＜0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．
抛物线y=
1
2
x2-2x+
3
2
与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______．
已知抛物线在x轴上截得的线段长为6．且顶点坐标为（2，3），求解析式．
如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值；
（2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是
1
2
，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和（x2，0），且x12+x22=13．求：
（1）此函数的解析式，并画出图象；
（2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S△ABC=2S△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由．
如图，二次函数y=-
1
4
x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）
A．16B．
64
3
C．8πD．32

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网