题目内容
如图，⊙O的半径为1，弦AB=
，AC=
，则∠BOC=______．
| 2 |
| 3 |
作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结OA，OA=1，如图，
∴AD=BD=
AB=
，AE=CE=
AC=
，
在Rt△OAE中，OE=
=
，
∴∠EAO=30°，
在Rt△OAD中，OD=
=
，
∴∠DAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
∴∠BOC=2∠BAC=150°．
故答案为150°．
∴AD=BD=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
在Rt△OAE中，OE=
| OA2-AE2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠EAO=30°，
在Rt△OAD中，OD=
| OA2-AD2 |
| ||
| 2 |
∴∠DAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
∴∠BOC=2∠BAC=150°．
故答案为150°．
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