题目内容
【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
【答案】(1); B点坐标为(3,1);(2) P点坐标为(
,0).
【解析】(1)先把A点坐标代入y=求出k得到反比例函数解析式;然后把B(3,m)代入反比例函数解析式求出m得到B点坐标;
(2)作A点关于x轴的对称点A′,连接BA′交x轴于P点,则A′(1,﹣3),利用两点之间线段最短可判断此时此时PA+PB的值最小,再利用待定系数法求出直线BA′的解析式,然后求出直线与x轴的交点坐标即可得到P点坐标.
(1)把A(1,3)代入y=得k=1×3=3,
∴反比例函数解析式为y=;
把B(3,m)代入y=得3m=3,解得m=1,
∴B点坐标为(3,1);
(2)作A点关于x轴的对称点A′,连接BA′交x轴于P点,则A′(1,﹣3),
∵PA+PB=PA′+PB=BA′,
∴此时PA+PB的值最小,
设直线BA′的解析式为y=mx+n,
把A′(1,﹣3),B(3,1)代入得,解得
,
∴直线BA′的解析式为y=2x﹣5,
当y=0时,2x﹣5=0,解得x=,
∴P点坐标为(,0).

【题目】为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
频数分布表
身高分组 | 频数 | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
总计 | 100% |
(1)填空:a=____,b=____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
【题目】已知一圆形零件的标准直径是,超过规定直径长度的数量(毫米)记作正数,不足规定直径长度的数量(毫米)记作负数,检验员某次抽查了零件样品,检查的结果如下:
序号 | |||||
直径长度/ |
(1)试指出哪件样品的大小最符合要求?
(2)如果规定误差的绝对值在之内是正品.误差的绝对值在
之间是次品,误差的绝对值超过
的是废品,那么上述五件样品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是废品?