题目内容
【题目】如图,点,在反比例函数图象上,轴于点,轴于点,.
(1)求,的值并写出反比例函数的表达式;
(2)连接,是线段上一点,过点作轴的垂线,交反比例函数图象于点,若,求出点的坐标.
【答案】,,;的坐标为或.
【解析】
(1)设反比例函数的解析式为,根据题意得出方程组,求出方程组的解即可;
(2)设直线AB的解析式为y=ax+b,求出直线AB的解析式,设E点的横坐标为m,则,,求出,得出关于m的方程,求出m即可.
设反比例函数的解析式为,
把代入得:,
即,
∵点,在反比例函数图象上,轴于点,轴于点,,
∴,
解得:,,
即,;
反比例函数的解析式为:;设直线的解析式为,
把和代入得:,
解得:,,
即直线的解析式为:,
设点的横坐标为,则,,
∴,
∵,
∴,
解得:,,
经检验都是原方程的解,
即的坐标为或.
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