题目内容
如图在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E
（1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由
（2）求弦DE的长。
（1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由
（2）求弦DE的长。
（1）△ACP∽△DEP，理由见解析（2）
（1）△ACP∽△DEP，
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，
∴△ACP∽△DEP．
（3）∵△ACP∽△DEP，
∴
∵AP=
，AC=
∴DE=
(1)由“同弧所对的圆周角相等”可知∠E=∠ACD=45°，∠CAE=∠EDC，所以△ACP∽△DEP；
(2)求弦DE的长有两种方法：利用△ACP∽△DEP的相似比求DE的长．
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，
∴△ACP∽△DEP．
（3）∵△ACP∽△DEP，
∴
∵AP=
，AC=∴DE=
(1)由“同弧所对的圆周角相等”可知∠E=∠ACD=45°，∠CAE=∠EDC，所以△ACP∽△DEP；
(2)求弦DE的长有两种方法：利用△ACP∽△DEP的相似比
求DE的长．
练习册系列答案
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中，
，
．动点
分别在直线
上运动，且始终保持
．设
，
，则
与
之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
；④S四边形ABEF=
．正确的序号是（ ）
cm