题目内容
【题目】某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
销售单价（元） | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 |
日平均销售量（瓶） | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 |
（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为_____（用含x的代数式表示）；
求日均毛利润（日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本）y与x之间的函数关系式．
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
【答案】(1)520﹣40x，y=﹣40x2+520x﹣200（0＜x＜13）;(2)10元；(3)销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元.
【解析】试题分析：
（1）观察表格中的数据可知，当销售价格每上涨0.5元时，销售量会减少20瓶，由此可得若记销售单价比每瓶进价多
元，则销售量为： 
，化简即可得所求答案；由日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本，列式即可得到
与
间的函数关系式；
（2）由（1）中所得函数解析式
可列出对应的方程，解方程即可得到所求销售单价；
（3）把（1）中所得函数解析式配方化为顶点式，结合
的取值范围可得所求答案；
试题解析：
解：（1）480﹣
=520﹣40x
日均毛利润y=x（520﹣40x）﹣200=﹣40x2+520x﹣200（0＜x＜13）；
（2）y=1400时，即﹣40x2+520x﹣200=1400，
得x1=5，x2=8满足0＜x＜13，
此时销售单价为5+5=10元或8+5=13元，日均毛利润达到1400元；
（3）y=﹣40x2+520x﹣200
=﹣40（x﹣
）2+1490，
∵a=﹣40＜0，0＜
＜13，
∴当x=
时，即销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元．
