[题目]南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时.采用了特殊到一般的方法.他将(a+b)0.(a+b)1.(a+b)2.(a+b)3.-.展开后各项的系数画成如图所示的三角阵.在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1.(a+b)1＝a+b.(a+b)2＝a2+2ab+b2.(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是_____．

【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

【解析】

根据杨辉三角确定出展开项系数，写出展开式即可．

根据题意得：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

练习册系列答案

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

【题目】如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度．他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得杆顶端点P的仰角是45°，再向前走到B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度．你同意他们的测量方案吗？若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值；若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路．

【题目】已知：在等边△ABC中， AB= ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1 ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．

（1）判断△BDE的形状；
（2）在图2中补全图形，
①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；
②求∠APC的度数；
（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）

【题目】如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：

①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．
（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；
（2）请直接写出点A2的坐标：．