题目内容
9、如图，AB⊥BD，EB⊥BC，∠5=∠6，则下列结论正确的个数是（ ）（1）∠1=∠2；
（2）∠3=∠4；
（3）∠3+∠6=180°．
分析：根据互余两角和为90°，互补两角和为180°，逐个选项进行分析即可得出答案．
解答：解：（1）∵AB⊥BD，EB⊥BC，
∵∠1+∠EBD=∠2+∠EBD=90°，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠5=∠6，
∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
∴∠3=∠4；
（3）∵∠5=∠6，
∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
∴∠3+∠6=180°．
故选A．
∵∠1+∠EBD=∠2+∠EBD=90°，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠5=∠6，
∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
∴∠3=∠4；
（3）∵∠5=∠6，
∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
∴∠3+∠6=180°．
故选A．
点评：本题主要考查了互余两角和为90°，互补两角和为180°，需图形结合，比较简单．
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已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．