题目内容
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．分析：根据直角三角形全等的判定方法HL证Rt△ABD≌Rt△CDB，推出∠ADB=∠CBD，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中
|
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是求出∠ADB=∠CBD，题目比较好，难度也适中．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有