题目内容

如图,已知⊙P的半径为3,圆心P在抛物线y=
1
2
x2上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为(  )
A.(
6
,3)
B.(
3
,3)
C.(
6
,3)或(-
6
,3)
D.(
3
,3)或(-
3
,3)

∵⊙P的半径为3,圆心P在抛物线y=
1
2
x2上运动,
∴当⊙P与x轴相切时,
∴PA=3,即纵坐标为:3,
∴代入二次函数解析式:3=
1
2
x2
解得:x=±
6

∴圆心P的坐标为:(-
6
,3),(
6
,3),
故选C.
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