题目内容
【题目】一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求ED的长.
【答案】（1）y=-
x2 （2）
【解析】试题分析：（1）根据这个函数过原点，那么可设为y=kx2，有CO和AB的长，那么点A的坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），利用待定系数法即可解决；
（2）根据题意令y=﹣（2.4﹣1.5），求出x的值即可得．
试题解析：解：（1）设为y=kx2，由CO和AB的长，那么A的坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），将其代入函数中得：﹣2.4=0.8×0.8×k，解得k=﹣
．
那么函数的解析式就是：y=﹣
x2；
（2）根据题意，当y=﹣0.9时，﹣
x2=﹣0.9，解得：x=±
，∴ED=
．
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