已知菱形的周长为20.一条对角线长为6.则边长是 .它的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是______，它的面积是______．

AC=8，则AO=CO=3，
∵菱形周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面积S=

1

2

×6×8=24．
故答案为 5：24．

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如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是______m²．

如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF

于点H，交AD于点G．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上．
（1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；
（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=

AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长

ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，
（1）四边形EBFD是什么特殊四边形？请说明理由；
（2）求这个菱形的边长．

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）