Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（    ）

A．S△COD=9S△AOD	B．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AOD	D．S△DBC=9S△AOD

Answer 1

C

解析试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.
解：如图

∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S_△COD=3S_△AOD，S_△ABC=3S_△ACD，S_△BOC=9S_△AOD，
∴S_△DBC=12S_△AOD
故选C.
考点：相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.