Question

解方程：
（1）

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

（2）

2x-3

x-1

=

2x-4

2x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）因为x²-1=-（1-x²）=-（1-x）（1+x），所以得方程最简公分母为（1-x）（1+x），然后去分母求解．
（2）观察方程可得方程最简公分为（x-1）（2x+3），去分母解方程．

解答：解：（1）方程两边同乘（1-x）（1+x），得
2（1-x）-3（1+x）=-6，
整理得-5x=-5，
解得：x=1．
经检验：x=1是增根，原方程无解．

（2）方程两边同乘（x-1）（2x+3），得
（2x-3）（2x+3）=（2x-4）（x-1）+（x-1）（2x+3），
整理得：-5x=-10，
解得：x=2．
经检验：x=2是原方程的解．

点评：解分式方程时要准确确定最简公分母，同时去分母将分式方程转化为整式方程时有时会一些涉及到符号如（1）中，去分母时等号右边要根据所确定的最简公分母由“6”变为“-6”，解方程后要注意检验．