题目内容
【题目】（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG
∴∠1=∠E
∠2=∠3
∵∠E=∠3（已知）
∴∠ =∠ ；
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：解决本题只需要知道每一步的依据是什么定理，特别注意的是平行线的性质和判定定理.
试题解析：解：是．
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠E，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3，（已知）
∴∠1=∠2，（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
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