题目内容

【题目】下列说法错误的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

【答案】D．

【解析】

试题分析：根据平行四边形的判定定理可得选项A，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，，正确；选项B，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；选项C，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；选项D，一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，错误；故答案选D．

练习册系列答案
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【题目】（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

【题目】(12分)

(1) 填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．

(2) 猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n为正整数，且n≥2)．

(3) 利用(2)猜想的结论计算： 29－28＋27－…＋23－22＋2

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A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．

【题目】每年11月的最后一个星期四是感恩节,小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面致谢；B类﹣﹣打电话；C类﹣﹣发短信息或微信；D类﹣﹣写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：

请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）补全条形统计图；

（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．

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（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．

【题目】一组数据1，8，5，3，3的中位数是（ ）

A．3 B．3.5 C．4 D．5

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