题目内容
【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．
A 组 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B组 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．
【答案】
（1）解：∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为 
= 
，
∴55名男生合格人数约为 ×55=33人
（2）解： 
=16+ 
（﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2）=15秒
=16+ （1+3﹣3+2﹣3）=16秒
= [（﹣0.5）2+（2.5）2+（0）2+（﹣1）2+（﹣1）2]=1.7，
= [12+32+22+（﹣3）2+（﹣3）2]=6.4，
∴ ＜ ，即A组的成绩比B组的成绩较均匀
（3）解：A组成绩好于B组成绩的理由是：① ＜ ，② ＜ ，
③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，
∴A组的合格率＞B组的合格率；
B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩
【解析】（1）先求出样本的合格率，再利用样本估计总体的思想即可求解；（2）先分别求出A、B两组成绩的平均数，再计算方差，根据方差的意义即可判断；（3）从平均数、方差、合格率说明A组成绩好于B组成绩；或者从众数说明B组好于A组．
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【题目】某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 | 单元检测 | 期末考试 | |
小张 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
