Question

【题目】一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是( )

A. 平均数 B. 众数

C. 中位数 D. 方差

Answer 1

【答案】D

【解析】A、原来数据的平均数是×（2+3+5+5+5+6+9）=5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；

B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；

C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；

D、原来数据的方差是：×[（2–5）2+（3–5）2+3×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]= ，

去掉一个数据5后，方差是×[（2–5）2+（3–5）2+2×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]=5，发生变化的是方差．故选D．