题目内容
【题目】一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是( )
A. 平均数 B. 众数
C. 中位数 D. 方差
【答案】D
【解析】A、原来数据的平均数是
×（2+3+5+5+5+6+9）=5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；
B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；
C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；
D、原来数据的方差是：×[（2–5）2+（3–5）2+3×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]= 
，
去掉一个数据5后，方差是
×[（2–5）2+（3–5）2+2×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]=5，发生变化的是方差．故选D．
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【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．
A 组 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B组 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．
