题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线
的一个交点为A（1，m）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n＞0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．
【答案】（1）y＝2x；（2）n的取值范围为n＞1．
【解析】
（1）由点A的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出m的值，进而得出点A的坐标，再利用待定系数法即可求出直线l的表达式；
（2）先画出两函数的图象，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出n的取值范围．
（1）∵双曲线y=
过点A（1，m）．
∴m＝2，
∴点A的坐标为（1，2）．
设直线l1的表达式为y＝kx，
将（1，2）代入y＝kx中，得2＝k，
∴直线l1的表达式为y＝2x；
（2）直线l1与双曲线y=在第一象限内的交点坐标为（1，2）．
观察函数图象可知：在第一象限内，当x＞1时，正比例函数图象在双曲线的上方，
所以n的取值范围为n＞1．
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