Question

【题目】如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

C.AC＝DBD.AB＝DC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．

A、∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；

B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，

∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，

即∠ABC＝∠DCB，

∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；

C、∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（SAS），故本选项不符合题意；

D、根据∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意；

故选：D．