题目内容

【题目】先化简，再求值：

（1）（2x+y）2﹣y（2x+y），其中x＝，y＝﹣1；

（2）[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝3，b＝2．

【答案】（1）4x2+2xy，原式＝；（2）﹣a﹣b，原式＝﹣5．

【解析】

（1）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可；

（2）先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

（1）原式＝4x2+4xy+y2﹣2xy﹣y2

＝4x2+2xy，

当x＝，y＝-1时，原式＝；

（2）原式＝[a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab]÷2a

＝[﹣2a2﹣2ab]÷2a

＝﹣a﹣b，

当a＝3，b＝2时，原式＝﹣5．

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

【题目】从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角等于（ ）

A.90°B.72°C.108°D.90°或108°

【题目】如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求证△ABE≌△ADC；

（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．

【题目】图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2 cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．

（1）①当PC∥QB时，OQ＝ cm；

②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．

【题目】在Rt△ABC，AC＝8，BC＝6，一个运动的点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动的时间为t秒．

（1）填空：AB＝　 ，用含t的代数式表示线段AQ＝　 ；

（2）求t为何值时，AP＝AQ；

（3）求t为何值时，AP＝BP．

【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

【题目】如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

（1）求∠EOF 的度数.

（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，

求一次函数和反比例函数的表达式；

求的面积．

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