题目内容
【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）
【答案】B
【解析】
作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．
作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，如图所示：
∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
设直线CH解析式为y=ax+b，则：
，解得：
，
所以直线CH解析式为y=-x+4，
∴x=3时，y=-3+4=1，
∴点E坐标（3，1）
故选：B．
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