题目内容
若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是______cm2．
如图，∵AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm
∴BD=
BC
∵等腰三角形ABC的周长为16cm
∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=AB2-42②，
联立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm
∴BC=6cm
∴S△ABC=
BC•AD=
×6×4=12cm2
∴BD=
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∵等腰三角形ABC的周长为16cm
∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=AB2-42②，
联立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm
∴BC=6cm
∴S△ABC=
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