题目内容
如图，等边△ABC的边长为6cm，点G是重心，则点G到三边的距离之和为
- A.6cm
- B.
cm - C.
cm - D.
cm
B
分析：根据等边三角形的性质结合三角形的面积公式和三角函数的知识求解即可．
解答：
解：连接AG，BE，CF，分别交BC，AC，AB于D，E，F．
∵△ABC是等边三角形，
∴
BC•AD=BC•DG+AB•GF+AC•EG，
∴AD=DG+GF+EG，
∵AD=AB•sin60°=cm．
∴点G到三边的距离之和为cm．
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是由三角形的面积公式得出点G到三边的距离之和为等边三角形的一条高的长度．
分析：根据等边三角形的性质结合三角形的面积公式和三角函数的知识求解即可．
解答：
解：连接AG，BE，CF，分别交BC，AC，AB于D，E，F．∵△ABC是等边三角形，
∴
BC•AD=BC•DG+AB•GF+AC•EG，∴AD=DG+GF+EG，
∵AD=AB•sin60°=
cm．∴点G到三边的距离之和为
cm．故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是由三角形的面积公式得出点G到三边的距离之和为等边三角形的一条高的长度．
练习册系列答案
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