题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=
的图像交于点，A（n，3）和点B（1，-6），与y轴交于点C．
（1）求一次函数和反比例函数表达式；
（2）请直接写出关于x的不等式kx+b>的解集；
（3）把点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点
，连接
，
，求△AB的面积．
【答案】（1）反比例函数解析式为：
，一次函数解析式为：
；（2）x＜-2或0＜x＜1；（3）27.
【解析】
（1）先把B（1，-6）代入反比例函数y=
中，求出反比例函数解析式，再求出A点坐标，最后根据A，B坐标求出一次函数解析式即可；
（2）根据A，B坐标和函数图像直接写出即可；
（3）先求出
和D的坐标，再根据
算出即可.
解：（1）把B（1，-6）代入反比例函数y=中，得：
，
解得：m=-6，
则反比例函数解析式为：，
把A（n，3）代入中，得：
，
解得：n=-2，
则A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3），B（1，-6）代入次函数y=kx+b中，
，
解得：
，
则一次函数解析式为：；
（2）∵A（-2，3），B（1，-6），
由图知，kx+b>的解集x＜-2或0＜x＜1；
（3）AB与x轴交点记为D，
一次函数解析式为：，
令x=0，则y=-3，令y=0，则x=-3，
∴C点坐标为（0，-3），D点坐标为（-3，0），
点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点，
则的坐标为（3，0），
∴
.
练习册系列答案
相关题目
