题目内容

【题目】如图,正方形ABCD中,点E在DC边上,DE=4,EC=2,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC的长为

【答案】2或10.

【解析】

试题分析:分两种情况进行讨论,当线段AE顺时针旋转时,利用题干条件得到ADE≌△ABF1,进而得到FC=EC;当线段AE逆时针旋转时,利用题干条件得到ABF2≌△ADE,进而得到F2C=F2B+BC.

当线段AD顺时针旋转得到F1点,

ADE和ABF1中,AE=AF1,D=ABC,AD=AB,

∴△ADE≌△ABF1

DE=BF1=4,

EC=F1C=2;

逆时针旋转得到F2点,同理可得ABF2≌△ADE,

F2B=DE=4,

F2C=F2B+BC=10,

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