题目内容
【题目】如图,正方形ABCD中,点E在DC边上,DE=4,EC=2,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC的长为 .
【答案】2或10.
【解析】
试题分析:分两种情况进行讨论,①当线段AE顺时针旋转时,利用题干条件得到△ADE≌△ABF1,进而得到FC=EC;②当线段AE逆时针旋转时,利用题干条件得到△ABF2≌△ADE,进而得到F2C=F2B+BC.
①当线段AD顺时针旋转得到F1点,
在△ADE和△ABF1中,AE=AF1,∠D=∠ABC,AD=AB,,
∴△ADE≌△ABF1,
∴DE=BF1=4,
∴EC=F1C=2;
②逆时针旋转得到F2点,同理可得△ABF2≌△ADE,
∴F2B=DE=4,
F2C=F2B+BC=10,
练习册系列答案
相关题目
【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?