题目内容
【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
【答案】(1)90;93;(2)90.7;91.8.
【解析】(1)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析;
(2)数学综合素质成绩=数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×,依此分别进行计算即可求解.
解:(1)甲的成绩从小到大的顺序排列为:89,90,90,93,中位数为90;
乙的成绩从小到大的顺序排列为:86,92,94,94,中位数为(92+94)÷2=93.
答:甲成绩的中位数是90,乙成绩的中位数是93;
(2)6+3+2+2=10
甲90×+93×+89×+90×
=27+27.9+17.8+18
=90.7(分)
乙94×+92×+94×+86×
=28.2+27.6+18.8+17.2
=91.8(分)
答:甲的数学综合素质成绩为90.7分,乙的数学综合素质成绩为91.8分.
“点睛”此题考查了中位数和加权平均数,用到的知识点是中位数和加权平均数,掌握它们的计算公式是本题的关键.
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